Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental.

x 2

Passo 1

Nesse caso precisamos pensar no comportamento da função quadrática dada.

A função x 2 está aumentando no intervalo [ 0 ,   ∞ ] , com x 1 > x 2 → x 1 2 > x 2 2 , portanto, não é possível encontrar T tal que x 2   =   x   +   T 2 quando x >   0 .

Resposta

A função não é periódica.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental. s en ⁡ h 2 x
Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental. f x = - 1 n , 2 n - 1 ≤ x2 n 1 , 2 n ≤ x2 n + 1n = 0 , ± 1 , ± 2 …
Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental. s en ⁡ π x / L
Verifique as Eqs. (6) e (7) nessa seção integrando diretamente.
Se f ( x )=L–x para 0x 2 L e se f ( x + 2 L )=f ( x ) , encontre uma fórmula para f ( x ) no intervalo – L x0 .