Enunciado

Em cada um dos exercícios determine a fórmula da função inversa. Fazer os gráficos da função dada e de sua inversa.

h   y = x 2 - 4 ,   x ≤ 0

Passo 1

Galerinha, uma maneira rápida e prática de encontrarmos a função inversa de uma função é através da substituição das variáveis dessa função. Pode parecer confuso só falando assim, mas vamos ver na prática! Nessa questão queremos encontrar a inversa de y = x 2 - 4 . Então, para encontrarmos a inversa, primeiramente devemos trocar onde tem y por x e onde tem x por y . Assim,

x = y 2 - 4

O segundo passo é isolar o y para encontrarmos nossa função inversa!

y 2 = x + 4

y = g ( x ) = - x + 4 ,   x ≥ - 4

Passo 2

O gráfico a seguir apresenta essas duas funções! A função vermelha é a f x = x 2 - 4 e a azul g x = - x + 4 .

Resposta

A função inversa é

y = g ( x ) = - x + 4 ,   x ≥ - 4

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