Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A - Capítulo 6.11 - Ex. 7b

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desse livro

Em cada um dos itens a seguir, calcular a integral da função no intervalo dado e esboçar seu gráfico.

f x = s e n   x ; e m   [ - π , π ]

Passo 1

Vamos esboçar primeiro. O gráfico é esse:

Passo 2

Vamos integrar a função agora. Vai ficar assim:

∫ - π π s e n   x   d x

Nesse caso a gente vai ter que separar em uma parte positiva e outra negativa...

= ∫ - π 0 - s e n   x + ∫ 0 π s e n   x

= cos ⁡ x - π 0 + - cos ⁡ x 0 π

= cos ⁡ 0 - cos ⁡ - π - cos ⁡ π + cos ⁡ 0

= 1 - - 1 - - 1 + 1

= 4

Prontinho! Essa é a integral😉

Resposta

4

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