Enunciado

Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 e   c 2 são constantes).

y ' 3 + x y ' = y ;     y = x + 1

Passo 1

Fala aí, tudo joia?

Pra saber se y é solução da equação diferencial, precisamos substituir y   e   y ' na equação e ver se encontramos uma igualdade verdadeira. Então bora ver isso!

A gente tem que y = x + 1 , daí:

y ' = 1

Passo 2

Vamos substituir y   e   y ' na equação agora:

y ' 3 + x y ' = y

1 3 + x ⋅ 1 = x + 1

1 + x = x + 1

Encontramos uma igualdade verdadeira! Então a função é uma solução da equação diferencial😉

Resposta

É solução.

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