Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.

f(x, y, z) = x^2 \* y \* z - x \* z

Passo 1

Devemos calcular as derivadas parciais de 1ª ordem da equação f ( x ,   y ,   z ) dada.

Primeiramente, temos que derivar f ( x ,   y ,   z ) em relação a x :

∂ f ( x , y , z ) ∂ x = 2 x y z - z

Passo 2

Seguindo, derivaremos f ( x ,   y ,   z ) em relação a y :

∂ f ( x , y , z ) ∂ y = x 2 z

Passo 3

Por fim, derivaremos f ( x ,   y ,   z ) em relação a z :

∂ f ( x , y , z ) ∂ z = x 2 y - x

Desse modo, obtemos a derivada parcial de f ( x ,   y ,   z ) em relação a cada variável da equação.

Resposta

2 x y z - z ; x 2 z ; x 2 y - x .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados