Enunciado

Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.

f (x , y , z) = x^2 y z - x z

Passo 1

Devemos calcular as derivadas parciais de 1ª ordem da equação f ( x , y , z ) dada.

Primeiramente, temos que derivar f ( x , y , z ) em relação a x :

(del f ( x , y , z ))/(del x) = 2 x y z - z

Passo 2

Seguindo, derivaremos f ( x , y , z ) em relação a y :

(del f ( x , y , z ))/(del y) = x^2 z

Passo 3

Por fim, derivaremos f ( x , y , z ) em relação a z :

(del f ( x , y , z ))/(del z) = x^2 y - x

Desse modo, obtemos a derivada parcial de f ( x , y , z ) em relação a cada variável da equação.

Resposta

2 x y z - z ; x^2 z ; x^2 y - x .

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