Calcule a e b:

e(i-1)^4 = a + bi

Passo 1

i - 1 4 = i - 1 i - 1 i - 1 i - 1

Vamos começar com a distributiva:

i - 1 i - 1 = i 2 - 2 i + 1

Lembrando que i 2 = - 1

Substituindo:

i - 1 4 = i 2 - 2 i + 1 i 2 - 2 i + 1 = - 1 - 2 i + 1 - 1 - 2 i + 1 = - 2 i - 2 i =

= 4 i 2 = - 4

Passo 2

Agora comparando:

- 4 = a + b i  

Tudo que tem i a gente iguala e tudo que não tem a gente iguala, ou seja, comparamos os valores reais e imaginários, Assim:

a = - 4   e   b = 0

Resposta

a = - 4   e   b = 0

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