Calcule

∫ 0 2 2 x d x

Passo 1

Para esse caso vamos usar a integral que diz:

∫ a x d x = a x ln ⁡ a

Para o nosso caso a = 2 , assim:

∫ 0 2 2 x d x = 2 x ln ⁡ 2 2 0

Passo 2

Agora Vamos substituir os valores pelos limites de integração usando o teorema fundamental do cálculo:

Seja F x uma primitiva de f x , então:

∫ a b f x d x = F b - F a

Assim: ∫ 0 2 2 x d x = 2 x ln ⁡ 2 2 0 =

= 1 ln ⁡ 2 2 2 - 2 0 = 1 ln ⁡ 2 4 - 1 = 3 ln ⁡ 2

Resposta

∫ 0 2 2 x d x = 3 ln ⁡ 2

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