Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.

lim x → 1 ⁻ ⁡ x - 1 x - 1

Passo 1

Vamos lá, vamos analisar o limite:

lim x → 1 ⁻ ⁡ x - 1 x - 1

Poxa, a expressão tem módulo, mas vamos com calma ver isso, vamos fazer então que:

x - 1 x - 1 = x - 1 x - 1 = 1     s e     x > 0 - x - 1 x - 1 = - 1     s e     x < 0

Assim agora dá pra resolver o limite, como ele quer x tendendo a 1 pela esquerda vamos ter então a condição de x < 0 :

lim x → 1 ⁻ ⁡ x - 1 x - 1 = lim x → 1 ⁻ ⁡ - 1 = - 1

Resposta

lim x → 1 ⁻ ⁡ x - 1 x - 1 = - 1

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