Calcule.

lim x → 0 ⁡ x s e n x

Passo 1

Temos que x s e n x pode ser reescrito como:

x s e n x = s e n x x - 1

Então:

lim x → 0 ⁡ x s e n x = lim x → 0 ⁡ s e n x x - 1

Podemos passar o expoente para fora do limite:

lim x → 0 ⁡ x s e n x = lim x → 0 ⁡ s e n x x - 1

Passo 2

Pelo limite fundamental, sabemos que lim x → 0 ⁡ s e n x x = 1 .

Logo:

lim x → 0 ⁡ x s e n x = lim x → 0 ⁡ s e n x x - 1 = 1 - 1 = 1

lim x → 0 ⁡ x s e n x = 1

Resposta

lim x → 0 ⁡ x s e n x = 1

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