Enunciado

Calcule int_1^1 x^2 cos x d x .

Passo 1

Se pensarmos na integral como a soma da área entre a curva e o eixo x no intervalo (considerando a parte da curva abaixo do eixo como negativa), é intuitivo pensar que se temos um limite de integração começando e terminando no mesmo número, a integral é zero (pois não há área nenhuma entre 1 e 1!). Então, temos a seguinte propriedade de integrais:

int_a^a f (x) d x = 0

Sendo f ( x ) qualquer função definida em x = a . Então o vaor da integral do problema é:

int_1^1 x^2 cos x d x = 0

Resposta

int_1^1 x^2 cos x d x = 0

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Encontre o centroide da região delimitada pelas curvas y = x 2 - x e y = x 2 - 1
Represente graficamente a região entre as curvas e use a calculadora para encontrar a área até a quinta casa decimal. y = 2 1 + x 4 y = x 2
Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas de x dos pontos de interseção das curvas dadas. Então encontre a área aproximada da região limitada pelas curvas. y = e x , y = 2 - x 2
Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas de x dos pontos de interseção das curvas dadas. Então encontre a área aproximada da região limitada pelas curvas. y = e x , y = 2 - x 2
Esboce a região limitada pelas curvas dadas. Decida quando integrar em relação a x ou a y. Desenhe um retângulo típico de aproximação e coloque sua altura e largura. Entao calcule a área da região.16.