Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 10.3 - Ex. 58
Calcule a inclinação da reta tangente para a curva polar dada no ponto especificado pelo valor de .
Passo 1
A inclinação da reta tangente à uma função é dada pelo valor de sua primeira derivada, mas para equações polares não basta derivar a função em relação a , precisamos calcular o nosso amado , para isso basta que usemos a fórmula:
Passo 2
Apesar de não ser só calcular , vamos ter que calcular ele mesmo assim, hehe
Para derivar isso é só não esquecer da regra da cadeia
Passo 3
Agora substituímos o nosso na equação
Substituindo também o
Agora é só substituir e simplificar o que der
Fazendo a divisão de fração
Multiplicando por em cima e em baixo
Resposta
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