Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.

31. ∫ 0 1 2 4 1 - x ² d x

Passo 1

Então pessoal, esse é um tipo de integral que chamamos de IMEDIATA! Esse nome é dado para integrais tabeladas, cujo resultado já é manjado, beleza? Lá em derivação vimos que a função cuja derivada é 1 1 - x 2 , é a função a r c   s e n   ( x ) . Sendo assim, basta substituirmos esse resultado com os intervalos de integração e pronto! Se liga!

Passo 2

∫ 0 1 2 4 1 - x ² d x = 4 . a r c   s e n   x 1 2 0

∫ 0 1 2 4 1 - x 2 d x = 4 . π 6 - 0

∴ ∫ 0 1 2 4 1 - x ² d x = 2 π 3

Resposta

∫ 0 1 2 4 1 - x ² d x = 2 π 3

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