Enunciado

Calcule a integral.

int_(- 2)^(- 1) (4 y^3 + (2)/(y^3)) d y

Passo 1

Primeiramente, vamos obter a integral indefinida da função:

int (4 y^3 + (2)/(y^3)) d y = int (4 y^3 + 2 y^(- 3)) d y = (4 y^4)/(4) + (2 y^(- 2))/(- 2) + C

int (4 y^3 + (2)/(y^3)) d y = y^4 - (1)/(y^2) + C

Passo 2

Logo, pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos:

int_(- 2)^(- 1) (4 y^3 + (2)/(y^3)) d y = [y^4 - (1)/(y^2) + C] (- 1)/(- 2)

int_(- 2)^(- 1) (4 y^3 + (2)/(y^3)) d y = [(- 1)^4 - (1)/((- 1)^2) + C] - [(- 2)^4 - (1)/((- 2)^2) + C]

int_(- 2)^(- 1) (4 y^3 + (2)/(y^3)) d y = [1 - 1] - [16 - (1)/(4)]

int_(- 2)^(- 1) (4 y^3 + (2)/(y^3)) d y = - 16 + (1)/(4)

int_(- 2)^(- 1) (4 y^3 + (2)/(y^3)) d y = - (63)/(4)

Resposta

int_(- 2)^(- 1) (4 y^3 + (2)/(y^3)) d y = - (63)/(4)

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Em cada um dos itens a seguir, calcular a integral da função no intervalo dado e esboçar seu gráfico. f x = s e nx + s e nx ; e m[ - π , π ]
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Em cada um dos itens a seguir, calcular a integral da função no intervalo dado e esboçar seu gráfico. f x = s e nx + | cos ⁡ x | ; e m[ - π , π ]
Em cada um dos itens a seguir, calcular a integral da função no intervalo dado e esboçar seu gráfico. f x = 2 x ; e m [ - 1,1 ]