Calcule a integral:

∫ e t cos  ( 3 e t - 2 ) ⁡ d t

Passo 1

Galera, para realizar essa integração vamos realizar a seguinte substituição:

u = 3 e t - 2

d u = 3 e t d t →   d u 3 = e t d t

Assim,

∫ e t cos  ( 3 e t - 2 ) ⁡ d t = ∫ cos ⁡ u   d u 3

= 1 3 sin ⁡ u + C

Passo 2

Agora, devemos voltar para a variável inicial:

= 1 3 sin ⁡ 3 e t - 2 + C

Resposta

1 3 sin ⁡ 3 e t - 2 + C

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