Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.2 - Ex. 37
Calcule a integral.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
A integral de uma função vetorial é obtida integrando-se seus componentes. Logo, temos
Vamos resolver cada um separadamente, começando com:
Vamos resolver por substituição, fazendo:
Substituindo na integral:
Aplicando os limites de integração e voltando pra variável , temos:
Passo 2
Resolvendo a segunda integral:
Vamos usar o mesmo método, dessa vez fazendo:
Substituindo na integral:
Voltando pra variável e substituindo os limites de integração, temos:
Passo 3
Na terceira integral, temos:
Fazendo:
Substituindo na integral:
Voltando pra variável :
Passo 4
Prontinho, agora podemos juntar tudo na nossa integral original:
Usando os resultados dos passos anteriores, temos:
E encerramos o exercício. Valeu, galera! 😉
Resposta
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