Calcule a integral definida abaixo:

∫ - π 3 0 sec ⁡ x t g x     d x

Passo 1

Essa integral é uma integral direta trigonométrica . Assim, temos que:

∫ - π 3 0 sec ⁡ x t g x     d x = s e c ⁡ ( x ) - π 3 0     =   s e c 0 - s e c - π 3 = 1 - 2 = - 1

Uma dica para esse tipo de questão é se perguntar “qual função eu derivo para obter esse resultado?” . Neste caso a derivada de s e c   ( x ) = sec ⁡ ( x ) t g ( x ) , como a integral é a operação inversa da derivada você chega de imediato na sua respota !

Lembre-se que de forma genérica uma integral definida é calculada da seguinte maneira:

∫ a b f x d x = F b - F ( a )

Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.

Resposta

- 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados