Calcule a integral dupla.
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Primeiro, vamos integrar a função com relação a e considerar como uma constante. Podemos dizer que:
Vamos resolver primeiro a integral de dentro:
Como temos uma multiplicação de funções com relação a , temos que aplicar algum método para resolver.
Vamos tentar o método da substituição. Consideraremos:
Logo:
Agora temos que rearranjar a integral de forma que nos ajude a substituir.
Agora é só resolver:
Agora, vamos voltar resubstituir. Isso se faz necessário para que não ocorra uma indeterminação:
Logo:
Agora é só resolver:
Logo:
E: