Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.1 - Ex. 10
Calcule a integral dupla, identificando-a antes com o volume de um sólido.
Passo 1
Nós podemos interpretar essa integral como o volume do sólido que está abaixo do plano e acima do retângulo .
Isso dá um prisma triangular (só que de base quadrada)...
O volume então a gente faz...
Passo 2
Temos que considerar a altura quando é com , que vai ser e quando que vai ser .
Aí fica:
Resposta
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Calcule a integral iterada. ∫ 0 2 ∫ 0 1 2 x + y 8 d xd y
Calcule a integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 1 2 x e x y d yd x
Calcule a integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 3 e x + 3 y d xd y
Calcule a integral iterada. ∫ 1 3 ∫ 0 1 ( 1 + 4 x y ) d xd y
Calcule a integral iterada. ∫ π 6 π 2 ∫ - 1 5 cos y d xd y