Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.1 - Ex. 9
Calcule a integral dupla, identificando-a antes com o volume de um sólido.
Passo 1
Nós podemos interpretar essa integral como o volume do sólido que está abaixo do plano e acima do retângulo .
Então pra calcular a integral, é só a gente multiplicar base, altura e largura.
A base é como se fosse em . Mede 4, certo?!
A largura é em que mede .
E a altura é em , que é .
Passo 2
A integral então pode ser calculada assim:
Prontinho! 😜
Resposta
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Calcule a integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 2 y e x - y d x d y
Calcule a integral iterada. ∫ 1 3 ∫ 1 5 ln y x y d y d x
Calcule a integral iterada. ∫ - 3 3 ∫ 0 π / 2 ( y + y 2 cos x ) d x d y
Encontre ∫ 0 2 f x , yd x e ∫ 0 3 f x , y d y : f x , y = x + 3 x 2 y 2
Calcule a integral iterada. ∫ 0 π / 6 ∫ 0 π / 2 ( s e nx + s e ny ) d y d x