Enunciado

Calcule a integral dupla, identificando-a antes com o volume de um sólido.

∬ R 2   d A ,       R = { ( x , y ) | 2 ≤ x ≤ 6 ;   - 1 ≤ y ≤ 5 }

Passo 1

Nós podemos interpretar essa integral como o volume do sólido que está abaixo do plano z = 2   e acima do retângulo 2,6 × [ - 1,5 ] .

Então pra calcular a integral, é só a gente multiplicar base, altura e largura.

A base é como se fosse em x . Mede 4, certo?!

A largura é em y que mede 6 .

E a altura é em z , que é 2 .

Passo 2

A integral então pode ser calculada assim:

∬ R 2   d A = 2 ∙ 4 ∙ 6 = 24 2

Prontinho! 😜

Resposta

24 2

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