Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.1 - Ex. 30
Calcule a integral dupla.
Passo 1
Vamos montar a integral iterada com os limites de integração:
Vamos separar de pra não confundir as integrais...
Beleza, é só a gente fazer cada uma e multiplicar no final.
Passo 2
Vamos na de primeiro:
Passo 3
Vamos pra de ...
Beleza, só multiplicar as duas agora
Pronto!!
Resposta
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Utilizando o Exercício 2, calcule: ∬ A x c o s2 yd x d y , onde A é o retângulo 1 ≤ x ≤ 1 , - π 4 ≤ y ≤ π 4 .
Utilizando o Exercício 2, calcule: d )∬ A s e n 2 x 1 + 4 y 2d x d y , onde A é o retângulo 0 ≤ x ≤ π 2 , 0 ≤ y ≤ 1 2 .
Utilizando o Exercício 2, calcule: ∬ A x y 2d x d y , onde A é o retângulo 1 ≤ x ≤ 2 , 2 ≤ y ≤ 3 .
Use o resultado do Exercício 17 para mostrar que 0 ≤ ∬ Rs e nπ x cos π y d A ≤ 1 32 onde R = 0 , 1 4 × 1 4 , 1 2 .
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