Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.Revisão - Ex. 45
A função densidade conjunta das variáveis aleatórias e é
Determine o valor da constante
Encontre
Encontre .
Passo 1
E aí meus chuchus, tudo bom? Se liguem só, temos que é uma função de densidade conjunta, então sabemos que
Como temos que fora do retângulo nós podemos dizer que
Portanto, teremos
Passo 2
Agora se tivermos vamos ter
Passo 3
Para finalizarmos o problema vamos fazer o seguinte
Onde é a região triangular mencionada no enunciado e que pode ser ilustrada por
Então, nós teremos
Pronto, tá resolvido mais uma questãozinha.
Resposta
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Seja A o retângulo 1 ≤ x ≤ 2 , 0 ≤ y ≤ 1 . Calcule ∬ A f x , y d x d y , sendo f x , y igual a :c) x + y
Seja A o retângulo 1 ≤ x ≤ 2 , 0 ≤ y ≤ 1 . Calcule ∬ A f x , y d x d y , sendo f x , y igual a : ye x y
Seja A o retângulo 1 ≤ x ≤ 2 , 0 ≤ y ≤ 1 . Calcule ∬ A f x , y d x d y , sendo f x , y igual a :h) 1 x + y 2
Seja A o retângulo 1 ≤ x ≤ 2 , 0 ≤ y ≤ 1 . Calcule ∬ A f x , y d x d y , sendo f x , y igual a : b )x - y
Seja A o retângulo 1 ≤ x ≤ 2 , 0 ≤ y ≤ 1 . Calcule ∬ A f x , y d x d y , sendo f x , y igual a:m) 1 1 + x 2 + 2 x y + y 2