Calcule a integral indefinida

∫ x - 1 e 2 x 2 - 4 x d x  

Passo 1

Propriedade de integral

∫ b a f x   d x     = F a - F b

∫ b a f x + g   x   d x =   ∫ b a f x   d x     +   ∫ b a g x   d x      

  ∫   x n =   x n + 1 n + 1    

Passo 2

Usando u   =   2 x 2 - 4 x

Então du = 4 (X-1)

Assim :

∫ x - 1 e 2 x 2 - 4 x   d x =   ∫ 1 4 e u d u

= 1 4 e u = 1 4 e 2 x 2 - 4 x  

E como é uma integral indefinida temos que somar a uma constante arbitrária C.

Resposta

∫ x - 1 e 2 x 2 - 4 x   d x =   1 4 e 2 x 2 - 4 x + C  

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