Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.5 - Ex. 48
Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Precisamos calcular a integral usando algum tipo de substituição.
Essa é uma integral que não é muito complicada, porém não é uma substituição tão simples de ser feita. Primeiro vamos reescrever a integral como
Assim, podemos fazer a substituição , de modo que e também que .
Passo 2
Fazendo a mudança de variável, a integral fica
Calculando a integral:
Passo 3
Voltando a variável original:
Resposta
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Calcule a integral.int (ln x)/(x sqrt(1 + (ln x) ²)) d x ²
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