Enunciado

Calcule a integral indefinida.

int (d x)/(x * ln (x))

Passo 1

Para simplificar nossa integral façamos a seguinte substituição:

u = ln ( x ) -> (d u)/(d x) = (1)/(x) -> d u = (d x)/(x)

Assim, nossa integral pode ser reescrita como sendo

int (d u)/(u) = ln |u| + C

Retornando para a variável x de origem vamos obter

ln |ln (x)| + C

Resposta

ln |ln (x)| + C

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