Enunciado

Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas.

∫ - 2 2 4 - x 2   d x

Passo 1

Vamos desenhar o gráfico de 4 - x 2 usando pontos entre - 2 e 2 :

Temos então:

Passo 2

Essa integral pode ser interpretada como a área sob o gráfico de f x = 4 - x 2 entre - 2 e 2 . Isso é exatamente a área de metade de um círculo de raio 2 , logo:

∫ - 2 2 4 - x 2   d x = 1 2 π 2 2 = 2 π

Resposta

2 π

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios de 81 a 88, ache a área da região limitada pelas curvas e retas dadas. Faça uma figura mostrando a região e um elemento retangular da área. Expresse a medida da área como o limite de um
Nos Exercícios de 81 a 88, ache a área da região limitada pelas curvas e retas dadas. Faça uma figura mostrando a região e um elemento retangular da área. Expresse a medida da área como o limite de um
Ache a área da região limitada pelas curvas x = y 2 e x = y 3 .
Nos Exercícios de 81 a 88, ache a área da região limitada pelas curvas e retas dadas. Faça uma figura mostrando a região e um elemento retangular da área. Expresse a medida da área como o limite de um
92) Ache a área da região limitada pelo laço da curvas y 2 = x 2 . ( 4 - x ) .