Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.2 - Ex. 5
Calcule a integral de linha, onde é a curva dada.
Passo 1
Galera, a gente tem que escrever a integral de linha como uma integral iterada, e pra isso, vamos usar a seguinte parametrização da curva :
Então teremos:
Ou seja, podemos escrever:
Passo 2
Agora vamos resolver a integral obtida:
Resposta
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Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada. ∫ C s e nx d x, Céoa r c od ac u r v ax = y 4d e1 ,- 1a( 1 ,1 ) é
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada. ∫ C x yd x + x - yd y, Cc o n s i s t en o ss e g m e n t o sd er e t ad e0 ,0a2 ,0ed e2 ,0a( 3 ,2 )
Calcule a integral de linha ∫ C F.d r , onde C é dada pela função vetorial r t . F x ,y = x yi + 3 y 2j, r t = 11 t 4i + t 3j,0 ≤ t ≤ 1
A figura mostra um campo vetorial F e duas curvas, C 1 e C 2 . As integrais de linha de F sobre C 1 e C 2 são positivas, negativas ou nulas? Explique.
(a) Calcule a integral de linha ∫ C F.d r , onde F x ,y = e x - 1i + x yjeCéd a d ap o rr t = t 2i + t 3j,0 ≤ t ≤ 1 é (b) Ilustre a parte (a) utilizando uma calculadora gráfica ou um computador para d