Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.4 - Ex. 38
Calcule a integral.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos calcular a seguinte integral definida:
Para isso, devemos calcular primeiro a integral indefinida para encontrar a primitiva e, depois, aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz o seguinte:
Se for contínua em , então
Onde é qualquer primitiva de , isto é, uma função tal que .
Lembre-se também que:
Agora bora aplicar!! 😉
Passo 2
Primeiramente, vamos obter a integral indefinida da função. Mas antes, vamos simplificar um pouco a nossa expressão.
Colocando o seno em evidência, temos:
Sabemos que , logo:
Simplificando os termos do numerador e do denominador, temos:
Resolvendo a integral indefinida:
Passo 3
Então, aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, temos:
Resposta
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