Enunciado

Sem calcular a integral, verificar as seguintes desigualdade:

∫ 0 π s e n x d x ≥ 0

Passo 1

Quando se trata de funções trignometricas é SEMPREEEE bom ter o gráfico de todas elas em mente, pois isso pode ajudar muito na resolução de uma questão e é justamente pode meio desse método que vamos resolver a questão.

Passo 2

Vamos dar uma relembrada no gráfico da função seno...

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Note que no intervalo de 0 a π a função á positiva.

Como a integral é a área(com sinal) abaixo do gráfico com o eixo X então o valor dessa integral será positivo nesse intervalo.

Portanto, a afirmativa é verdadeira.

Resposta

Verdadeira

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Calcule ∫ 0 2 2 x d x
Calcule ∫ 0 2 t 2 + 3 t - 1 d t
Calcule ∫ - 1 1 t 3 d t
Calcule ∫ 0 1 2 x 1 + x 2 d x
Calcule ∫ - π 3 π 2 cos ⁡ 2 x d x