Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.4 - Ex. 40
Calcule a integral.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos calcular a seguinte integral definida:
Para isso, devemos calcular primeiro a integral indefinida para encontrar a primitiva e, depois, aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz o seguinte:
Se for contínua em , então
Onde é qualquer primitiva de , isto é, uma função tal que .
Lembre-se também que:
Agora bora aplicar!! 😉
Passo 2
Antes de calcular a integral indefinida, vamos simplificar um pouco a nossa expressão.
Para isso, sabemos que:
E
Assim, substituindo na integral e simplificando, obtemos:
Resolvendo a integral indefinida, temos:
Passo 3
Logo, pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
int_0^2 √ 2 x ( sqrt(x) + √ 5 ) d x
Ver Mais
int_(pi // 4)^((3 pi)/(4)) s e n x c o s x d x
Ver Mais
int_0^((pi)/(2)) (c o s x)/((1 + s e n x)^5) d x
Ver Mais
int_1^2 (5 x^3 + 7 x^2 - 5 x + 2)/(x^2) d x
Ver Mais
Verificar se o resultado das seguintes integrais é postivo, negativo ou zero, sem calculá-las. ∫ 2 3 ( 2 x + 1 ) d x
Ver Mais