Enunciado

Calcule a integral.

25 . int_0^2 y sinh y d y

Passo 1

Para começar a resolver essa integral, precisamos integrar por partes, a fórmula para isso é a seguinte:

int f d g = f g - int g d f

Temos para nossa integral que:

f = y , d g = sinh y d y

d f = d y g = cosh y

Passo 2

Nossa integral fica assim:

int_0^2 y sinh y d y = ((y cosh y)|_0^2 - int_0^2 cosh y d y

= (2 cosh (2)) - int_0^2 cosh y d y

= 7,524 - int_0^2 cosh y d y

Passo 3

Então ficamos com:

7,524 - int_0^2 cosh y d y

Continuando a integração temos:

7,524 - ((sinh y)|_0^2

= 7,524 - 3,626

= 3,864

Resposta

int_0^2 y sinh y d y = 3,864

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule:int_0^x t^2 e^(- s t) d t
Calcule:int_0^((pi)/(2)) e^x cos x d x
Calcule as integrais dos Exercícios 69-116. As integrais estão listadas de maneira aleatória. ∫ 1 x ln ⁡ x ln ⁡ ln ⁡ x d x
Use a fórmula da parte (a) para calcular ∫ sec 6 ⁡ x d x .
Use a fórmula deduzida e (a) para calcular int x^4 (ln x)^2 d x .