1.

Calcule a integral

∫ x 2 senh ⁡ x d x

Resolução
2.

Calcule as seguintes integrais:

  ∫ ln ⁡ ( x 2 + 4 x + 5 ) d x

Resolução
3.

Calcule a integral.

∫ x 2 cos ⁡ 3 x d x

Resolução
4.

Calcule:

  ∫ sec 2 ⁡ x ln ⁡ cos ⁡ x d x

Resolução
5.

Calcule a integral indicada, utilizando a técnica de integração por partes.

∫ sen ⁡ ( ln ⁡ x ) d x

Resolução
6.

Resolva a integral:

∫ e sen ⁡ x cos ⁡ sen ⁡ x cos ⁡ x d x

Resolução
7.

Resolva a integral:

∫ e 2 x sen ⁡ x   d x

Resolução
8.

Calcule a Integral:

∫ x 4 ln ⁡ x 2 d x

Resolução
9.

Calcule:

∫ x arctg ⁡ x 2 d x

Resolução
10.

Calcule as seguintes integrais:

b   ∫ x arctg ⁡ x 2 - 1 d x

Resolução
11.

Calcule as seguintes integrais indefinidas:

a ) ∫ x arcsen ⁡ 5 x 2 d x

Resolução
12.

Calcule:

b   ∫ sec 2 ⁡ x ln ⁡ cos ⁡ x d x

Resolução
13.

Calcule as seguintes integrais:

a )   ∫ ln ⁡ ( x 2 + 4 x + 5 ) d x

Resolução
14.

Calcule as seguintes integrais indefinidas

a ) ∫ x 5 cos ⁡ ( x 3 + 2 ) d x

Resolução
15.

Calcule as seguintes integrais:

b   ∫ x sen 2 ⁡ x d x

Resolução
16.

Calcule:

∫ sec 2 ⁡ ( x ) ln ⁡ s e n x d x

Resolução
17.

Calcule:

∫ x 3 2 ln ⁡ x d x

Resolução
18.

Calcule:

∫ 0 1 2 x ln ⁡ x 2 + 1 d x

Resolução
19.

Calcule:

∫ x + 1 sec 2 ⁡ ( x ) d x

Resolução
20.

Calcule:

a   ∫ 1 + x ln ⁡ x d x

Resolução
21.

Calcule:

e   ∫ 0 1 x 2 e x d x

Resolução
22.

Calcule a integral

∫ 5 x sen ⁡ 3 x 2 + 1 d x

Resolução
23.

Calcule a integral:

∫ x ln ⁡ x 2   d x

Resolução
24.

Resolva a integral:

∫ cos ⁡ x d x

Resolução
25.

Calcule:

∫ 0 1 x   3 x   d x

Resolução
26.

Calcule a integral:

∫ x e - x   d x

Resolução
27.

Calcule as integrais:

a   ∫ x . arctg ⁡ x d x

Resolução
28.

Calcule:

a   ∫ x arctg ⁡ x 2 d x

Resolução
29.

Calcule:

b   ∫ x sec 2 ⁡ x + tg ⁡ x d x

Resolução
30.

Calcule:

b   ∫ x ln ⁡ x d x

Resolução
31.

Calcule:

c   ∫ 0 1 arctg ⁡ x d x

Resolução
32.

g   ∫ e x d x

Resolução
33.

Calcule

∫ cos ⁡ 2 x ln ⁡ ( tan ³ ⁡ x ) d x

Resolução
34.

Calcule as seguintes integrais:

a   ∫ 1 e ln ⁡ x d x

Resolução
35.

Calcule as três integrais abaixo:

c   ∫ x 2 ln ⁡ x d x ;

Resolução
36.

Calcule as três integrais abaixo:

b   ∫ - π / 2 π / 2 x sen ⁡ x d x ;

Resolução
37.

Calcule as seguintes integrais.

b   ∫ e 3 x sen ⁡ x d x

Resolução
38.

Calcule as seguintes integrais:

a   ∫ x 5 3 ln ⁡ x d x

Resolução
39.

Calcule as seguintes integrais:

b   ∫ e 2 x sen ⁡ x d x

Resolução
40.

Calcule as seguintes integrais:

a ∫ e x d x

Resolução
41.

Calcule as seguintes integrais

∫ x e x 2 sen ⁡ ( x 2 ) d x

Resolução
42.

a) Calcule as seguintes integrais definidas:

∫ 1 2 ln ⁡ x x 2 d x

Resolução
43.

Q01a) Calcule as integrais abaixo:

∫ x 2 + 1 ln ⁡ 2 x d x

Resolução
44.

Nos exercícios de 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

1)

∫ s e c 2 x   l n   t a n   x     d x

Resolução
45.

Nos exercícios de 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

12)

∫ e x   d x

Resolução
46.

Nos exercícios 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

14)

∫ x ln ⁡ 1 + x 2 d x

Resolução
58.

Calcule a integral indicada, utilizando a técnica de integração por partes.

∫ sen ⁡ ( ln ⁡ x ) d x

Resolução
63.

Nos exercícios de 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

1)

∫ a r c s i n   x   x d x

Resolução
64.

Nos exercícios de 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

4)

∫ x   a r c s i n   x   1 - x 2 d x

Resolução
65.

Resolva a integral

∫ arcsen ⁡ x d x

Resolução
66.

Nos exercício 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

17)

∫ x 1 + s i n   x     d x

Resolução
68.

2b) Calcule as seguintes integrais

∫ x 3 sin ⁡ x 2 d x

Resolução
69.

Calcule as integrais:

b   ∫ arctg ⁡ 3 x d x

Resolução
70.

Calcule as integrais abaixo

b)

∫ x - 1 2 e x d x

Resolução
71.

Calculeas integrais abaixo

a)

∫ 0 1 e x cos ⁡ x d x

Resolução
72.

Calcule:

∫ sen ⁡ ln ⁡ x d x

Resolução
73.

Calcule a integral:

∫ x 7 x d x

Resolução
74.

Calcule a integral:

∫ e 1 x x 3 d x

Resolução
75.

Calcule a integral:

∫ log 3 ⁡ x 2 d x

Resolução
76.

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

∫ 0 π x 2 cos ⁡ x d x

Resolução
77.

Calcule a seguinte integral

∫ a r c c o s x d x

Resolução
78.

Determine

∫ x 1 / 3 ln ⁡ x d x

Resolução
79.

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

b ∫ x sen ⁡ 3 x d x

Resolução
81.

Para a integral abaixo, determine seu valor ou decida sobre sua convergência.

∫ 1 3 x ln ⁡ x + 1 d x

Resolução
82.

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

∫ ln ⁡ x 2 d x

Resolução
83.

Calcule a seguinte integral :

∫ arctg ⁡ x d x

Resolução
84.

Calcule a seguinte integral:

∫ ln 2 ⁡ x d x

Resolução
86.

Calcule a integral:

∫ cos ⁡ x ln ⁡ sen ⁡ x d x

Resolução
87.

Calcule:

∫ sen ⁡ ln ⁡ x d x

Resolução
88.

Calcular:

b ∫ x 2 ln ⁡ x d x

Resolução
89.

Calcule a integral

∫ x 2 ln ⁡ x 2 d x

Resolução
90.

Calcule a integral

∫ x sec 2 ⁡ x d x

Resolução
91.

Se f ' é contínua em π 2 ,   π ,   f π 2 = - 1

∫ π 2 π f ' x sen ⁡ x d x = 2 ,

então

∫ π 2 π f x cos ⁡ x d x

vale:

  1. 1
  2. 2
  3. - 1
  4. - 2
  5. 0
Resolução
92.

Calcule a integral definida a seguir:

∫ 0 π 2 x sen ⁡ 2 x d x

Resolução
93.

Calcule a seguinte integral

∫ x e x d x

Resolução
94.
  1. Calcule a integral

∫ 0 2 e x ∙ x 2 + 1   d x

Resolução
95.
  1. Calcule a integral

∫ 0 π 2 sin 3 ⁡ x ∙ cos ⁡ x     d x

Resolução
96.
  1. Calcule a integral

∫ 1 2 x 2 ∙ ln ⁡ x d x

Resolução
97.

Calcule a integral

∫ x 7 x d x

Resolução
98.

Calcule a integral

∫ x 2 ln ⁡ x ² d x

Resolução
99.

1) Calcule as integrais abaixo:

a )       ∫ x 2 + 1 cos ⁡ x d x

Resolução
100.

Questão 1: Calcule as integrais indefinidas abaixo:

c)

∫ t sec ⁡ t tan ⁡ t d t

Resolução
101.

Questão 2) Calcular as seguintes integrais:

b)

∫ x sec 2 ⁡ x d x

Resolução
102.

Um corpo se move em uma reta com velocidade v t = t cos ⁡ t . No instante inicial ele estava na posição 0 . Sua localização no instante t = π 2 é igual a:

  1. π 2 + 1
  2. π 2 - 1
  3. π + 1
  4. π - 1
Resolução
103.

Questão 3)

a) Calcule a integral

∫ x 8 / 3 ln ⁡ x d x

Resolução
104.

Calcule:

(b) ∫ 1 2 e x + 1 d x

Resolução
105.

Seja a > 0 . Calcule

(a.2) ∫ x ln ⁡ a x d x

Resolução
106.

Calcule a integral abaixo:

b) ∫ x 2 sin ⁡ x d x

Resolução
107.

b Calcule as seguintes integrais:

b 1   ∫ e x d x

Resolução
108.

b) Calcule a integral

∫ 1 2 x 3 sin ⁡ x 2 d x

Resolução
109.

a) Calcule as integrais indefinidas:

∫ x 3 e - x 2   d x

Resolução
110.

c) Calcule:

∫ e x sin ⁡ x d x

Resolução
111.

1i) Calcule as seguintes integrais:

∫ x 2 e - x   d x

Resolução
112.

1c) Calcule as primitivas abaixo:

∫ e x 2 arctan ⁡ e x d x

Resolução
113.

1a) Calcule as integrais abaixo:

∫ x 2 e 2 x   d x

Resolução
114.

2) Calcule

  1. ∫ 1 x 2 - x d x
  2. ∫ y y 2 + 1 d y
  3. Considere a EDO “ x 2 - x y y ' = y 2 + 1 ”. Determine a solução geral da EDO e encontre a solução da mesmaque satisfaz a condição inicial y ( 2 )   =   1 .
Resolução
115.

4a) Calcule as seguintes integrais:

∫ x - 1 ln ⁡ x 2 - 2 x + 2   d x

Resolução
116.

4i) Calcule a seguinte primitiva:

∫ e x 2 x + 1 d x

Resolução
117.

2a) Calcule ∫ t 2018 ln ⁡ t   d t

Resolução
118.

4b) Calcule as seguintes primitivas/integrais definidas:

∫ θ 2 cos ⁡ 2 θ d θ

Resolução
119.

Q02a) Calcule as seguintes integrais:

∫ x + 1 cos ⁡ π x   d x

Resolução
120.

Q01c) Calcule

∫ e 2 x cos ⁡ x d x

Resolução
121.

Aplicando-se os conceitos da Integração por partes calcule:

∫ x 2 e x 3 d x

Resolução
122.

Calcule ∫ 1 3 l n ⁡ ( x )   d x pelo Método da Integração por Partes

(a) 3 ln ⁡ 3 - 5

(b) l n ⁡ ( 3 )

(c) 3 ln ⁡ 3 - 2

(d) 2 ln ⁡ 2 - 1

(e) 2

Resolução
123.

Calcule:

∫ x e x   d x