Lista de Exercícios Resolvidos de Integração por Partes

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Calcule:

∫ x arctg ⁡ x 2 d x

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Calcule a integral

∫ x 2 senh ⁡ x d x

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Calcule as seguintes integrais:

  ∫ ln ⁡ ( x 2 + 4 x + 5 ) d x

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Calcule a integral.

∫ x 2 cos ⁡ 3 x d x

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Calcule:

  ∫ sec 2 ⁡ x ln ⁡ cos ⁡ x d x

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Calcule a integral indicada, utilizando a técnica de integração por partes.

∫ sen ⁡ ( ln ⁡ x ) d x

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Resolva a integral:

∫ e 2 x sen ⁡ x   d x

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Resolva a integral:

∫ e sen ⁡ x cos ⁡ sen ⁡ x cos ⁡ x d x

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Calcule a Integral:

∫ x 4 ln ⁡ x 2 d x

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Calcule as seguintes integrais indefinidas

a ) ∫ x 5 cos ⁡ ( x 3 + 2 ) d x

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Calcule:

b   ∫ sec 2 ⁡ x ln ⁡ cos ⁡ x d x

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Calcule as seguintes integrais indefinidas:

a ) ∫ x arcsen ⁡ 5 x 2 d x

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Calcule as seguintes integrais:

a )   ∫ ln ⁡ ( x 2 + 4 x + 5 ) d x

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Calcule as seguintes integrais:

b   ∫ x arctg ⁡ x 2 - 1 d x

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Calcule as seguintes integrais:

b   ∫ x sen 2 ⁡ x d x

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Calcule:

∫ sec 2 ⁡ ( x ) ln ⁡ s e n x d x

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Calcule:

∫ x 3 2 ln ⁡ x d x

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Calcule:

∫ 0 1 2 x ln ⁡ x 2 + 1 d x

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Calcule:

∫ x + 1 sec 2 ⁡ ( x ) d x

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Calcule:

e   ∫ 0 1 x 2 e x d x

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Calcule:

a   ∫ 1 + x ln ⁡ x d x

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Calcule a integral:

∫ x ln ⁡ x 2   d x

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Calcule a integral

∫ 5 x sen ⁡ 3 x 2 + 1 d x

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Calcule:

c   ∫ 0 1 arctg ⁡ x d x

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Calcule as integrais:

a   ∫ x . arctg ⁡ x d x

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Calcule:

b   ∫ x ln ⁡ x d x

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Calcule:

a   ∫ x arctg ⁡ x 2 d x

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g   ∫ e x d x

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Calcule

∫ cos ⁡ 2 x ln ⁡ ( tan ³ ⁡ x ) d x

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Calcule as seguintes integrais:

a   ∫ 1 e ln ⁡ x d x

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Calcule as três integrais abaixo:

c   ∫ x 2 ln ⁡ x d x ;

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Calcule as seguintes integrais.

b   ∫ e 3 x sen ⁡ x d x

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Calcule as três integrais abaixo:

b   ∫ - π / 2 π / 2 x sen ⁡ x d x ;

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Calcule as seguintes integrais:

b   ∫ e 2 x sen ⁡ x d x

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Calcule as seguintes integrais:

a   ∫ x 5 3 ln ⁡ x d x

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Calcule as seguintes integrais:

a ∫ e x d x

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Calcule as seguintes integrais

∫ x e x 2 sen ⁡ ( x 2 ) d x

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a) Calcule as seguintes integrais definidas:

∫ 1 2 ln ⁡ x x 2 d x

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Q01a) Calcule as integrais abaixo:

∫ x 2 + 1 ln ⁡ 2 x d x

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Nos exercícios de 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

1)

∫ s e c 2 x   l n   t a n   x     d x

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Nos exercícios 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

14)

∫ x ln ⁡ 1 + x 2 d x

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Nos exercícios de 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

12)

∫ e x   d x

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Calcule a integral indicada, utilizando a técnica de integração por partes.

∫ sen ⁡ ( ln ⁡ x ) d x

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Nos exercícios de 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

1)

∫ a r c s i n   x   x d x

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Resolva a integral

∫ arcsen ⁡ x d x

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Nos exercício 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

17)

∫ x 1 + s i n   x     d x

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2b) Calcule as seguintes integrais

∫ x 3 sin ⁡ x 2 d x

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Calcule as integrais:

b   ∫ arctg ⁡ 3 x d x

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Calcule as integrais abaixo

b)

∫ x - 1 2 e x d x

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Calculeas integrais abaixo

a)

∫ 0 1 e x cos ⁡ x d x

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Calcule:

∫ sen ⁡ ln ⁡ x d x

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Calcule a integral:

∫ x 7 x d x

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Calcule a integral:

∫ e 1 x x 3 d x

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Calcule a integral:

∫ log 3 ⁡ x 2 d x

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Calcule a seguinte integral

∫ a r c c o s x d x

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Determine

∫ x 1 / 3 ln ⁡ x d x

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Calcule as integrais indefinidas abaixo:

b ∫ x sen ⁡ 3 x d x

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Para a integral abaixo, determine seu valor ou decida sobre sua convergência.

∫ 1 3 x ln ⁡ x + 1 d x

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Calcule as integrais indefinidas abaixo:

∫ ln ⁡ x 2 d x

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Calcule a seguinte integral :

∫ arctg ⁡ x d x

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Calcule a seguinte integral:

∫ ln 2 ⁡ x d x

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Calcule a integral:

∫ cos ⁡ x ln ⁡ sen ⁡ x d x

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Calcule:

∫ sen ⁡ ln ⁡ x d x

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Calcular:

b ∫ x 2 ln ⁡ x d x

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Calcule a integral

∫ x 2 ln ⁡ x 2 d x

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Calcule a integral

∫ x sec 2 ⁡ x d x

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Se f ' é contínua em π 2 ,   π ,   f π 2 = - 1

∫ π 2 π f ' x sen ⁡ x d x = 2 ,

então

∫ π 2 π f x cos ⁡ x d x

vale:

  1. 1
  2. 2
  3. - 1
  4. - 2
  5. 0

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Calcule a integral definida a seguir:

∫ 0 π 2 x sen ⁡ 2 x d x

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Calcule a seguinte integral

∫ x e x d x

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  1. Calcule a integral

∫ 1 2 x 2 ∙ ln ⁡ x d x

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  1. Calcule a integral

∫ 0 π 2 sin 3 ⁡ x ∙ cos ⁡ x     d x

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  1. Calcule a integral

∫ 0 2 e x ∙ x 2 + 1   d x

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Calcule a integral

∫ x 7 x d x

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Calcule a integral

∫ x 2 ln ⁡ x ² d x

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1) Calcule as integrais abaixo:

a )       ∫ x 2 + 1 cos ⁡ x d x

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Questão 1: Calcule as integrais indefinidas abaixo:

c)

∫ t sec ⁡ t tan ⁡ t d t

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Questão 2) Calcular as seguintes integrais:

b)

∫ x sec 2 ⁡ x d x

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Questão 3)

a) Calcule a integral

∫ x 8 / 3 ln ⁡ x d x

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Um corpo se move em uma reta com velocidade v t = t cos ⁡ t . No instante inicial ele estava na posição 0 . Sua localização no instante t = π 2 é igual a:

  1. π 2 + 1
  2. π 2 - 1
  3. π + 1
  4. π - 1

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Seja a > 0 . Calcule

(a.2) ∫ x ln ⁡ a x d x

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Calcule:

(b) ∫ 1 2 e x + 1 d x

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Calcule a integral abaixo:

b) ∫ x 2 sin ⁡ x d x

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b Calcule as seguintes integrais:

b 1   ∫ e x d x

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b) Calcule a integral

∫ 1 2 x 3 sin ⁡ x 2 d x

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a) Calcule as integrais indefinidas:

∫ x 3 e - x 2   d x

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c) Calcule:

∫ e x sin ⁡ x d x

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1i) Calcule as seguintes integrais:

∫ x 2 e - x   d x

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1c) Calcule as primitivas abaixo:

∫ e x 2 arctan ⁡ e x d x

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1a) Calcule as integrais abaixo:

∫ x 2 e 2 x   d x

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2) Calcule

  1. ∫ 1 x 2 - x d x
  2. ∫ y y 2 + 1 d y
  3. Considere a EDO “ x 2 - x y y ' = y 2 + 1 ”. Determine a solução geral da EDO e encontre a solução da mesmaque satisfaz a condição inicial y ( 2 )   =   1 .

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4a) Calcule as seguintes integrais:

∫ x - 1 ln ⁡ x 2 - 2 x + 2   d x

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4i) Calcule a seguinte primitiva:

∫ e x 2 x + 1 d x

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2a) Calcule ∫ t 2018 ln ⁡ t   d t

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4b) Calcule as seguintes primitivas/integrais definidas:

∫ θ 2 cos ⁡ 2 θ d θ

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Q02a) Calcule as seguintes integrais:

∫ x + 1 cos ⁡ π x   d x

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Q01c) Calcule

∫ e 2 x cos ⁡ x d x

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Calcule ∫ 1 3 l n ⁡ ( x )   d x pelo Método da Integração por Partes

(a) 3 ln ⁡ 3 - 5

(b) l n ⁡ ( 3 )

(c) 3 ln ⁡ 3 - 2

(d) 2 ln ⁡ 2 - 1

(e) 2

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Aplicando-se os conceitos da Integração por partes calcule:

∫ x 2 e x 3 d x

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Calcule:

∫ x e x   d x

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Calcule as integrais:

∫ 1 e x 2 ln ⁡ x   d x

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Calcule as integrais

∫ x cos 2 ⁡ 3 x   d x

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Calcule as integrais:

∫ x arctan ⁡ x   d x

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Calcule as integrais:

a) ∫ x   s e n 2 x   d x

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Calcule as seguintes integrais:

a) ∫ 2 - 3 x . cos ⁡ 2 x   d x

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Calcule a integral

∫ x 2 e x   d x

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Calcule a integral

∫ e 2 x cos ⁡ e x d x

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Resolva a integral:

∫ cos ⁡ x d x

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b Calcule a integral

∫ ln ⁡ x 2 d x

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Calcule a integral abaixo:

∫ x 2 sin ⁡ x d x

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Calcule as integrais abaixo

∫ 0 π / 2 e x s e n x d x

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Calcule:

∫ 0 1 x   3 x   d x

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Calcule a integral:

∫ x e - x   d x

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Calcule:

b   ∫ x sec 2 ⁡ x + tg ⁡ x d x

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Nos exercícios de 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

4)

∫ x   a r c s i n   x   1 - x 2 d x

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Calcule as integrais indefinidas abaixo:

∫ 0 π x 2 cos ⁡ x d x

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