Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.7 - Ex. 8
Calcule a integral de superfície.
é a superfície
Passo 1
Galera, a integral vai ficar assim:
Passo 2
Show! Agora vamos começar a resolver a integral:
Passo 3
Para terminar de resolver a integral, precisamos fazer substituição de variáveis:
Resposta
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Seja H o hemisfério x 2 + y 2 + z 2 = 50 , z ≥ 0 , e suponhoa que f seja uma função contínua com f 3 ,4 ,5 = 7 , f 3 ,- 4 ,5 = 8 , f - 3 ,4 ,5 = 9 e f - 3 ,- 4 ,5 = 12 . Dividindo H em quatro retalhos
Calcule a integral de superfície. ∫ ∫ S x yd S , S é a fronteira da região delimitada pelo cilindro x 2 + z 2 = 1 e pelos planos y = 0 e x + y = 2 .
Calcule a integral de superfície. ∫ ∫ S ( x 2 y + z 2 ) d S , S é a parte do cilindro x 2 + y 2 = 9 entre os planos z = 0 e z = 2 .
Calcule a integral de superfície. ∫ ∫ S x y zd S , S é a parte da esfera x 2 + y 2 + z 2 = 1 que está acima do cone z = x 2 + y 2 .
Determine a área de superfície.A parte do plano x + 2 y + z = 4 que está dentro do cilindro x 2 + y 2 = 4 .