Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.8 - Ex. 30
Calcule a integral, transformando para coordenadas cilíndricas.
Passo 1
Vamos primeiro converter para os limites em z:
E então, temos:
e
Com , e então concluímos que .
Como é positivo, só temos metade do círculo, então
Com isso, podemos definir a integral cilíndrica tripla como
Lembrando que
Daí, resolvendo, chegamos em
Resposta
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Calcule a integral, transformando para coordenadas esféricas ∫ 0 3 ∫ 0 9 - y 2 ∫ x 2 + y 2 18 - x 2 - y 2 x 2 + y 2 + z 2 d z d x d y
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