Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.6 - Ex. 13
Calcule a integral tripla.
Passo 1
Nesse exercício, iremos analisar a seguinte integral:
Sob a região E que fica abaixo do plano e acima da região do plano que é delimitado pelas curvas .
A imagem abaixo ilustra a região de interesse no plano descrita no enunciado:
Dessa forma, podemos reescrever a integral como:
Iremos calcular a integral como uma integral iterada, dessa forma, começando por :
Simplificando a expressão, temos:
Passo 2
Agora podemos calcular a integral em função de :
E, simplificando, obtemos:
Passo 3
E por fim, podemos resolver a integral em função de :
E, dessa forma o valor da integral é:
Resposta
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Calcule a integral tripla.11. ∫ ∫ ∫ E 2 xd V E = x , y , z 0 ≤ y ≤ 2 ,0 ≤ x ≤ 4 - y 2 ,0 ≤ z ≤ y }
Calcule a integral tripla.
Calcule a integral tripla.
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