Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.6 - Ex. 11
Calcule a integral tripla.
11.
Passo 1
Nesse exercício, iremos analisar a seguinte integral:
Sob a região:
Uma dica é deixar a variável em que os limites de integração são só número (e não outras funções) mais externa, então vamos ficar com:
Iremos calcular a integral como uma integral iterada, dessa forma, começando por :
Passo 2
Agora podemos calcular a integral em função de :
Passo 3
E por fim, podemos resolver a integral em função de :
Mas vamos dar uma arrumadinha...
Aí sim:
Ufaaa... deu trabalho, mas acabamos. Desanima não e vamos pra próxima. =)
Resposta
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule a integral tripla ∭ E x d V Onde E é limitado pelo parabolóide x = 4 y 2 + 4 z 2 e pelo plano x = 4
Calcule a integral tripla. ∭ E zd V , onde E é limitado pelo cilindro y 2 + z 2 = 9 e pelos planos x = 0 , y = 3 x e z = 0 no primeiro octante
Calcule a integral tripla. ∭ T x 2d V , onde T é o tetraedro sólido com vértices ( 0,0 , 0 ) , ( 1,0 , 0 ) , ( 0,1 , 0 ) e ( 0,0 , 1 )
Calcule a integral tripla. ∭ T x y zd V , onde T é o tetraedro sólido com vértices ( 0,0 , 0 ) , ( 1,0 , 0 ) , ( 1 , 1,0 ) e ( 1 , 0,1 )
Determine a região E para a qual a integral ∭ E 1 - x 2 - 2 y 2 - 3 z 2d V é máxima.