Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.6 - Ex. 18
Calcule a integral tripla.
Passo 1
Fala aí! Nesse exercício, iremos analisar a integral:
Ela está sob a região que é delimitada pelo cilindro e os planos e no primeiro octante.
Para facilitar a visualização, vamos dar uma olhada nas imagens a seguir:
Agora vamos lá! Para descobrirmos a equação da parte superior da casca, vamos começar isolando da equação do cilindro, ok?
Dessa forma, podemos reescrever a integral como:
Iremos calcular a integral como uma integral iterada, começando por :
Passo 2
Agora calculando a integral em função de :
Passo 3
E por fim, podemos resolver a integral em função de :
E, dessa forma o valor da integral é:
Conseguimos! Show de bola!
Resposta
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Calcule a integral iterada.
Calcule a integral iterada.
Calcule a integral iterada.
Calcule a integral tripla.
Calcule a integral iterada.