Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 52
Calcule a integral trocando a ordem de integração.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
O primeiro passo é esboçar a região:
Invertendo a ordem de integração, temos que vai de até , enquanto vai do eixo até a reta . Assim:
Passo 2
Resolvendo a integral de dentro, temos:
Portanto:
Vamos aplicar a integração por partes:
A nossa resposta será:
Resposta
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Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ 0 3 ∫ - 9 - y 2 9 - y 2 f x , yd xd y
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ 0 3 ∫ 0 9 - y f x , yd xd y
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 1 ∫ 3 y 3 e x 2d xd y
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 π ∫ y π cos x 2d xd y
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 4 ∫ x 2 1 y 3 + 1d yd x