Calcule e justifique:

lim x → 1 2 ⁡ 4 x 2 - 1 2 x - 1

Passo 1

A função 4 x 2 - 1 2 x - 1 não está definida para x = 1 2 , pois nesse ponto o denominador vai para zero e não existe divisão por zero.

Porém, para x ≠ 1 2 temos:

4 x 2 - 1 2 x - 1 = 2 x - 1 2 x + 1 2 x - 1 = 2 x + 1

Passo 2

Logo:

lim x → 1 2 ⁡ 4 x 2 - 1 2 x - 1 =   lim x → 1 2 ⁡ 2 x + 1 = 2 1 2 + 1 = 1 + 1 = 2

lim x → 1 2 ⁡ 4 x 2 - 1 2 x - 1 = 2

Resposta

lim x → 1 2 ⁡ 4 x 2 - 1 2 x - 1 = 2

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