Enunciado

Calcule e justifique:

underset(x -> (1)/(2))(lim) (4 x^2 - 1)/(2 x - 1)

Passo 1

A função (4 x^2 - 1)/(2 x - 1) não está definida para x = (1)/(2) , pois nesse ponto o denominador vai para zero e não existe divisão por zero.

Porém, para x != (1)/(2) temos:

(4 x^2 - 1)/(2 x - 1) = ((2 x - 1) (2 x + 1))/(2 x - 1) = 2 x + 1

Passo 2

Logo:

underset(x -> (1)/(2))(lim) (4 x^2 - 1)/(2 x - 1) = underset(x -> (1)/(2))(lim) 2 x + 1 = 2 ((1)/(2)) + 1 = 1 + 1 = 2

underset(x -> (1)/(2))(lim) (4 x^2 - 1)/(2 x - 1) = 2

Resposta

underset(x -> (1)/(2))(lim) (4 x^2 - 1)/(2 x - 1) = 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o limite, se existir.underset(h - 0)(lim) (( 3 + h )^(- 1) - 3^(- 1))/(h)
Calcule o limite, se existir.underset(h - 0)(lim) (( 4 + h )^2 - 16)/(h)
Calcule o limite, se existir. lim x → 2 ⁡ x 2 + x - 6 x - 2
Calcule o limite, se existir. lim t → - 3 ⁡ t 2 - 9 2 t 2 + 7 t + 3
Calcule o limite, se existir. l i m h → 02 + h 3 - 8 h