Calcule.

lim x → 0 ⁻ ⁡ x e 1 x

Passo 1

Vamos usar a propriedade da multiplicação dos limites:

lim x → 0 ⁻ ⁡ x e 1 x = lim x → 0 ⁻ ⁡ x ⋅ lim x → 0 ⁻ ⁡ e 1 x

Então vamos calcular os dois limites separadamente:

lim x → 0 ⁻ ⁡ x = 0

lim x → 0 ⁻ ⁡ e 1 x = 0

Pois 1 x tende a - ∞ , fazendo e 1 x tender a 0 .

Agora é só substituir no limite original e pronto:

lim x → 0 ⁻ ⁡ x e 1 x = lim x → 0 ⁻ ⁡ x ⋅ lim x → 0 - ⁡ e 1 x = 0 ⋅ 0 = 0

Resposta

lim x → 0 ⁻ ⁡ x e 1 x = 0

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