Calcule.

lim x → + ∞ ⁡ 1 x 2

Passo 1

Vamos analisar esse limite, vamos manipular um pouco:

lim x → + ∞ ⁡ 1 x 2 = lim x → + ∞ ⁡ 1 x 2

Agora vamos fazer uma substituição para ficar melhor de calcular o limite:

u = 1 x

Assim, u → 0 para x → + ∞ , pois quanto maior o valor de x , mais próximo de zero estará 1 x :

lim x → + ∞ ⁡ 1 x 2 = lim u → 0 ⁡ u 2

Pronto, agora é só aplicar o valor 0 do limite:

lim u → 0 ⁡ u 2 = 0 2 = 0

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ 1 x 2 = 0

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