Calcule.

lim x → 0 - ⁡ x - 3 x 2

Passo 1

No numerador, temos que:

lim x → 0 - ⁡ x - 3 = - 3

Já no denominador:

lim x → 0 - ⁡ x 2 = 0

Passo 2

Como no denominado temos um quadrado, seu valor será sempre positivo, então, quando tendemos a zero por valores menores que zero, temos sempre um valor maior que zero de x 2 .

Ou seja, o limite equivale a:

lim x → 0 - ⁡ x - 3 x 2 = lim x → 0 + ⁡ - 3 x

Quando dividimos - 3 por um número positivo muito próximo de zero, obtemos um número muito grande em módulo, mas negativo.

Logo:

lim x → 0 - ⁡ x - 3 x 2 = - ∞

Resposta

lim x → 0 - ⁡ x - 3 x 2 = - ∞

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