Enunciado

Dê o valor (caso exista) que a função dada deveria ter no ponto dado para ser contínua neste ponto. Justifique.

f x = x 2 - 9 x - 3             s e   x ≠ 3 4                           s e   x = 3 em p = 3

Passo 1

Temos que quando x ≠ 3 a função é dada por

f x = x 2 - 9 x - 3

Como temos uma diferença de dois quadrados no denominador, podemos fatorar:

x 2 - 9 x - 3 = x - 3 x + 3 x - 3

Simplificando:

x 2 - 9 x - 3 = x + 3

Passo 2

Assim, para qualquer x ≠ 3 , f x = x + 3 e quando x se aproxima de 3 , o valor de f se aproxima de 3 + 3 = 6

Se, quando x se aproxima de 3 , f se aproxima de 6 , então esse desse ser o valor de f nesse ponto que que seja contínua.

Logo:

f 3 = 6

Resposta

f 3 = 6

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

17-40 Encontre os limites.31- lim x → 0 ⁡ s e n x 2 x
17-40 Encontre os limites.19- lim x → + ∞ ⁡ a r c s e n ⁡ ( x 1 - 2 x )
17-40 Encontre os limites.29- lim x → 0 + ⁡ s e n x 5 x
17-40 Encontre os limites.27- lim x → 0 ⁡ t g 7 x s e n 3 x
No Exemplo 5, usamos o Teorema do Confronto para provar que: lim x → 0 ⁡ x . s e n1 x = 0 Por que não poderíamos ter obtido esse mesmo resultado escrevendo: lim x → 0 ⁡ x . s e n1 x = lim x → 0 ⁡ x .