Calcule

h ) lim x → - ∞ ⁡ 2 x + 3 x + 1

Passo 1

Para resolver limites no infinito de quociente de funções devemos ver qual comportamento prevalece: se do numerador ou do denominador. Para isso devemos seguir os seguintes passos:

  • Identificar o termo de maior ordem;
  • Dividir todos os termos por um termo de mesma ordem e coeficiente 1 ;
  • Daí sim partir para a análise do limite, lembrando (para n ≥ 1 ):

lim x → ∞ ⁡ C x n → 0  

lim x → ∞ ⁡ x n C → ∞

Passo 2

Agora vamos analisar nosso limite. O termo de maior ordem é 2 x 1 , então vamos dividir todos os termos por x :

lim x → - ∞ ⁡ 2 x + 3 x + 1 = lim x → - ∞ ⁡ 2 x x + 3 x x x + 1 x = lim x → - ∞ ⁡ 2 + 3 x 1 + 1 x

Passo 3

Agora vamos analisar o que restou: todos os termos divididos ou por x , quando x → - ∞ vão a zero. Sendo assim sobrou apenas o 2 em cima e o 1 embaixo:

lim x → - ∞ ⁡ 2 + 3 x 1 + 1 x = 2 1 = 2

E esse limite tende a 2 . Ok?

Resposta

2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados