Enunciado

Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado.

lim x → 2 ⁡ 3 x 2 - 4 x + 5  

Passo 1

Aplicando o Teorema do Limite 4 temos:

lim x → 2 ⁡ 3 x 2 - 4 x + 5   = lim x → 2 ⁡ 3 x 2 + lim x → 2 ⁡ - 4 x + 5

Passo 2

Agora aplicando o Teorema do Limite 1 em lim x → 2 ⁡ - 4 x + 5 e Teorema do Limite 7 e 8 em lim x → 2 ⁡ 3 x 2 temos:

lim x → 2 ⁡ 3 x 2 + lim x → 2 ⁡ - 4 x + 5

lim x → 2 ⁡ 3 lim x → 2 ⁡ x 2 - 4 2 + 5

lim x → 2 ⁡ 3 lim x → 2 ⁡ x 2 - 3

Passo 3

Agora aplicando o Teorema do Limite 2 em lim x → 2 ⁡ 3 e Teorema do Limite 3 em lim x → 2 ⁡ x   temos:

lim x → 2 ⁡ 3 lim x → 2 ⁡ x 2 - 3

3 2 2 - 3

9

Resposta

lim x → 2 ⁡ 3 x 2 - 4 x + 5   = 9

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