Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 2.3 - Ex. 14
Calcule o limite, se existir.
Passo 1
Para resolver esse limite podemos pensar em apenas substituindo o valor na expressão, entretando, ao fazer isso, ficamos com a inderterminação
Devemos olhar se existe alguma forma de simplificar essa expressão, para evitar essa indeterminação, então vamo lá!
Passo 2
Vamos analisar o limite:
No numerador podemos colocar o x em evidência:
Já no denominador podemos fatorar, um dos métodos que pode ser usado é a fórmula de Bhaskara:
Temos que , e .
Substituindo obtemos:
Assim, as raízes são:
e
Ficamos assim com:
Então, obtemos:
Passo 3
Agora fica simples resolver o limite, podemos simplificar a expressão, pois possuímos um mesmo valor no numerador e no denominador, a expressão :
Agora é só necessário substituir o valor na expressão, e achamos a resposta!!
Resposta
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