Enunciado

Encontre o limite:

lim x → - ∞ ⁡ x 3

Passo 1

Temos uma questão bem curta e direta ao ponto. Precisamos calcular o limite:

lim x → - ∞ ⁡ x 3

Pra fazermos isso, vamos usar essa propriedade aqui:

lim ⁡ f x n = lim ⁡ f x n

Vem comigo!

Passo 2

Aplicando a propriedade no nosso limite, temos:

lim x → - ∞ ⁡ x 3 = lim x → - ∞ ⁡ x 3

Agora temos um limite mais simples pra analisar. Dentro da raiz, temos apenas o limite:

lim x → - ∞ ⁡ x

Como sabemos que esse limite tende ao infinito negativo, então a raiz cúbica dele também vai tender ao infinito negativo! Então podemos dizer que:

lim x → - ∞ ⁡ x 3 = lim x → - ∞ ⁡ x 3 = - ∞

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ x 3 = - ∞

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