Calcule o limite.

lim s → + ∞ ⁡ 3 s 7 - 4 s 5 2 s 7 + 1 3

Passo 1

Como dentro da raiz temos uma divisão de polinômios e s → + ∞ , a podemos começar tentando colocar o termo de maior grau em evidencia. Vamos lá!

L = lim s → + ∞ ⁡ 3 s 7 - 4 s 5 2 s 7 + 1 3

Calcular esse limite é a mesma coisa que calcular o seguinte:

L = l i m s → + ∞ 3 s 7 - 4 s 5 2 s 7 + 1 3

Colocando s 7 em evidencia no numerador e no denominador:

L = l i m s → + ∞ s 7 3 - 4 s 2 s 7 2 + 1 s 7 3

Simplificando:

L = l i m s → + ∞ 3 - 4 s 2 2 + 1 s 7 3

Passo 2

Pra facilitar nossa vida, vamos separar esse limite, olha só:

L = l i m s → + ∞ 3 - 4 s 2 l i m s → + ∞ 2 + 1 s 7 3

Quando s → + ∞ :

L = 3 - 4 ∞ 2 2 + 1 ∞ 7 3

Assim,

L = 3 - 0 2 + 0 3

Pra fechar com chave de ouro:

L = 3 2 3

Resposta

L = 3 2 3

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