Calcule o limite.

lim x → 2 ⁡ x 2 - 4 x - 2

Passo 1

A primeira coisa que podemos tentar é substituir o 2 . Então vamos lá!

L = 2 2 - 4 2 - 2

Assim,

L = 0 0

Opa, como chegamos numa indeterminação temos que fatorar o numerador para buscar alguma simplificação.

Passo 2

Para fatorar o numerador vamos usar aquela formulinha de diferença de quadrados, olha só:

a 2 - b 2 = a - b a + b

Como 4 = 2 2 :

x 2 - 2 2 = x - 2 x + 2

Passo 3

Voltando para o limite:

L = lim x → 2 ⁡ x - 2 x + 2 x - 2

Simplificando:

lim x → 2 ⁡   x + 2

Pra finalizar, basta fazermos x = 2 e correr pro abraço. Assim,

L = 4

Resposta

L = 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados