Enunciado

Calcule o limite.

underset(x -> 2)(lim) (x^2 - 4)/(x - 2)

Passo 1

A primeira coisa que podemos tentar é substituir o 2 . Então vamos lá!

L = (2^2 - 4)/(2 - 2)

Assim,

L = (0)/(0)

Opa, como chegamos numa indeterminação temos que fatorar o numerador para buscar alguma simplificação.

Passo 2

Para fatorar o numerador vamos usar aquela formulinha de diferença de quadrados, olha só:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b)

Como 4 = 2^2 :

x^2 - 2^2 = (x - 2) (x + 2)

Passo 3

Voltando para o limite:

L = underset(x -> 2)(lim) ((x - 2) (x + 2))/(x - 2)

Simplificando:

underset(x -> 2)(lim) x + 2

Pra finalizar, basta fazermos x = 2 e correr pro abraço. Assim,

L = 4

Resposta

L = 4

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