Calcule o limite.

lim x → - ∞ ⁡ - 5 x 3 + 2 7 x 3 + 3

Passo 1

Como temos um limite onde nossa função é um polinômio e x → - ∞ , a estratégia será sempre a mesma, vamos colocar o termo de maior grau em evidencia. Vamos lá!

lim x → - ∞ ⁡ - 5 x 3 + 2 7 x 3 + 3

Colocando x 3 em evidencia no numerador e no denominador:

L = lim x → - ∞ ⁡ x 3 - 5 + 2 x 3 x 3 7 + 3 x 3

Simplificando:

L = lim x → - ∞ ⁡ - 5 + 2 x 3 7 + 3 x 3

Passo 2

Pra facilitar nossa vida, vamos separar o limite da seguinte maneira:

L = l i m x → - ∞ - 5 + 2 x 3 l i m x → - ∞ 7 + 3 x 3

Quando x → - ∞ :

L =   - 5 + 2 - ∞ 3 7 + 3 - ∞ 3

Isto é,

L = - 5 - 0 7 - 0

Portanto,

L = - 5 7

Resposta

L = - 5 7

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