Enunciado

Calcule os limites aplicando os limites fundamentais.

lim x → 0 ⁡ s e n 4 x 3 x

Passo 1

Pra calcular esse limite, a gente vai ter que fazer aparecer o limite fundamental que a gente conhece de sempre:

lim y → 0 ⁡ s e n y y = 1

Esse y pode ser qualquer coisa, só importa que esteja igual no numerador e no denominador!

Passo 2

De uma forma geral, é mais fácil fazer aparecer o limite fundamental mexendo direto no x , sem mexer no seno. Vamos fazer assim, multiplicando por 4 em cima e embaixo, além de tirar aquele 3 dali:

lim x → 0 ⁡ s e n 4 x 3 x = 1 3 lim x → 0 ⁡ s e n 4 x x

Multiplicando,

lim x → 0 ⁡ s e n 4 x 3 x = 1 3 lim x → 0 ⁡ 4 s e n 4 x 4 x

Separando,

lim x → 0 ⁡ s e n 4 x 3 x = 4 3 lim x → 0 ⁡ s e n 4 x 4 x

Esse é o limite fundamental!

lim x → 0 ⁡ s e n 4 x 3 x = 4 3

Foi?

Resposta

lim x → 0 ⁡ s e n 4 x 3 x = 4 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule os limites aplicando os limites fundamentais. lim x → 0 ⁡ 6 x - s e n 2 x 2 x + 3 s e n 4 x
Calcule os limites aplicando os limites fundamentais. lim x → 0 ⁡ s e na x s e nb x
Calcule os limites aplicando os limites fundamentais. lim x → 0 ⁡ s e n 9 x x
Calcule os limites aplicando os limites fundamentais. lim x → 0 ⁡ t ga x x
Calcule os limites aplicando os limites fundamentais. lim n → ∞ ⁡ 2 n + 3 2 n + 1 n + 1